المثلث 30-60-90
جزء من قسم المثلثات في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 40 من 63.
المثلث الخاص الثاني هو مثلث 30-60-90: نصف مثلث متساوي الأضلاع. اقطع مثلثًا متساوي الأضلاع طول ضلعه 2 من المنتصف، فتحصل على مثلث قائم زواياه 30° و60° و90°، ووتره 2 وضلع قصير طوله 1.
إذًا، الضلع القصير، المقابل للزاوية 30°، يساوي نصف الوتر. أما الضلع الطويل، المقابل للزاوية 60°، فنحصل على طوله من نظرية فيثاغورس: √(2^2 - 1^2) = √(3). النسبة هي 1 : √3 : 2، من الضلع القصير إلى الضلع الطويل إلى الوتر.
هنا تقع الزاوية 30° عند R، والضلع القصير PQ المقابل لها طوله 4، لذا فإن طول الوتر هو 8 وطول الضلع الطويل هو 4×√(3).
التحدي
لدى △ABC زاوية قائمة عند B وزاوية قياسها 30° عند C. طول وتره 18. أوجد الضلع AB، ثم اضغط على تحقّق.
جرّب بنفسك
أوجد الجزء المحدد في الشكل
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس المثلثات
1الأضلاع والتسميات
ثلاثة أضلاع، ثلاث زواياالتصنيف حسب الأضلاعالتسمية حسب الزواياتحويل العلامات إلى معادلاتأطول ضلعمراجعة: تصنيف المثلثات2متباينة المثلث
هل يمكن أن تلتقي ثلاثة أعواد؟الوصول إلى الطول المحدد تمامًانطاق الضلع الثالثالصيغةمراجعة: الضلع الثالث8المثلثات القائمة الخاصة
المثلث 45-45-90الضلعان القائمان من الوترالمثلث 30-60-90الأضلاع الثلاثةأيّ مثلث هو؟مراجعة: المثلثات الخاصة11استخدام أداتين في آنٍ واحد
ارتفاع المثلث متساوي الساقينحساب المساحة من الارتفاعالمثلث متساوي الأضلاعمحيط المثلث القائممراجعة: أداتان