إيجاد طول ضلع

التناسب هو معادلة تنص على أن نسبتين متساويتان. في المثلثات المتشابهة، تكون نسبة الضلع الكبير إلى الضلع الصغير المناظر له نفسها لكل زوج من الأضلاع المناظرة. لذلك، يعطي زوجان من الأضلاع المناظرة تناسبًا. في الشكل، للمثلث الصغير ضلعان طولهما 6 و9، وللمثلث الكبير الضلعان المناظران x و15.

الضلعان 6 و9 يناظران x و15

اكتب كل كسر على صورة الضلع الكبير مقسومًا على الضلع الصغير المناظر له، ثم أوجد الحل:

x/6 = 15/9

x = 10

لحل التناسب، اضرب الطرفين في 6: x = 90/9 = 10.

يمكنك كتابة التناسب بأكثر من طريقة. يمكنك وضع الضلع الأكبر فوق الضلع الأصغر في كلا الكسرين، أو الضلع الأصغر فوق الضلع الأكبر في كليهما. يجب أن يقرن كل كسر ضلعًا بضلعِه المناظر. يمكنك أيضًا وضع ضلعي المثلث الكبير في كسر واحد، وضلعَي المثلث الصغير في الكسر الآخر. يُكتب التناسب x/15 = 6/9 بهذه الطريقة، ويعطي الإجابة نفسها، x = 10. لا تكتب أبدًا كسرًا يقرن ضلعًا بضلع لا يناظره.