العكس

تنص مبرهنة فيثاغورس على ما يلي: إذا كانت إحدى زوايا المثلث قائمة، فإن a^2 + b^2 = c^2. وبالعكس، هذا صحيح بالقدر نفسه: إذا حققت أضلاع المثلث العلاقة a^2 + b^2 = c^2، فإن إحدى زواياه تكون قائمة، وتواجه أطول أضلاعه. وهذا هو عكس المبرهنة.

وهذا يعني أنه يمكنك التحقق من وجود زاوية قائمة باستخدام أطوال الأضلاع الثلاثة فقط. ويستخدم البناؤون هذه الطريقة لتحديد الزوايا القائمة: يقسمون حبلاً إلى أطوال 6 و8 و10، ثم يشدونه ليشكّل مثلثاً، فتكون الزاوية بين الضلعين ذوي الطولين 6 و8 قائمة، لأن 36 + 64 = 100.

سبب صحة ذلك: يتحدد المثلث بأضلاعه الثلاثة. المثلث القائم الذي طولا ضلعيه القائمين 6 و8 طول وتره 10، لذا فإن المثلث الذي أطوال أضلاعه 6 و8 و10 هو المثلث القائم نفسه.