المثلث 45-45-90

يتكرر ظهور مثلثين قائمَي الزاوية كثيرًا، لذا يجدر بك معرفة نسب أضلاعهما. الأول هو مثلث 45-45-90: نصف مربع قُطع على امتداد قطره. ساقاه متساويتان، لذا إذا كان طول كل ساق 1، فإن طول الوتر هو $\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}} = \sqrt{2}$.

كبّره، فستكبر جميع أضلاعه معًا: ساقان طول كل منهما a تعطيان وترًا طوله $a\cdot \sqrt{2}$. يمكنك التعرّف عليه من زاوية واحدة قياسها 45° في مثلث قائم الزاوية، إذ تكون الزاوية الثالثة عندها 45° أيضًا، وتكون الساقان متساويتين.

هنا قياس الزاوية عند R هو 45° وطول أحد الضلعين القائمين هو 5، لذا فإن الوتر يساوي $5\cdot \sqrt{2}$. وتعطي مبرهنة فيثاغورس النتيجة نفسها: 25 + 25 = 50، و$\sqrt{50} = 5\cdot \sqrt{2}$. في لوحة المراحل، اختر مثلث قائم خاص.