المثلث 45-45-90

جزء من قسم المثلثات في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 38 من 63.

يتكرر ظهور مثلثين قائمَي الزاوية كثيرًا، لذا يجدر بك معرفة نسب أضلاعهما. الأول هو مثلث 45-45-90: نصف مربع قُطع على امتداد قطره. ساقاه متساويتان، لذا إذا كان طول كل ساق 1، فإن طول الوتر هو √(1^2 + 1^2) = √(2).

كبّره، فستكبر جميع أضلاعه معًا: ساقان طول كل منهما a تعطيان وترًا طوله a×√(2). يمكنك التعرّف عليه من زاوية واحدة قياسها 45° في مثلث قائم الزاوية، إذ تكون الزاوية الثالثة عندها 45° أيضًا، وتكون الساقان متساويتين.

$مثلث قائم الزاوية PQR بزاوية 45 درجة وضلع طوله 5$

هنا قياس الزاوية عند R هو 45° وطول أحد الضلعين القائمين هو 5، لذا فإن الوتر يساوي 5×√(2). وتعطي مبرهنة فيثاغورس النتيجة نفسها: 25 + 25 = 50، و√(50) = 5×√(2). في لوحة المراحل، اختر مثلث قائم خاص.