العمل بالعكس
جزء من قسم المثلثات في رحلة Geometry على Coddy. الدرس 35 من 71.
عندما تعرف الوتر وأحد الضلعين القائمين، يمكنك استخدام النظرية لإيجاد الضلع القائم الآخر. ابدأ من a^2 + b^2 = c^2 واطرح b^2 من كلا الطرفين. مربع الضلع القائم المجهول يساوي مربع الوتر ناقص مربع الضلع القائم المعروف: a^2 = c^2 - b^2. عندما يكون الوتر 10 والضلع القائم 8:
وتره 10، وضلع قائم 8: ما طول a؟
a = √(10^2 - 8^2)
a = √(100 - 64)
a = √(36) = 6
لإيجاد ضلع، اطرح مربع الضلع المعلوم من مربع الوتر. هنا 100 - 64 = 36، لذا فإن الضلع المفقود هو 6. ضع دائمًا مربع الوتر أولًا. سيؤدي الطرح بالترتيب العكسي إلى الحصول على عدد سالب تحت الجذر، والعدد السالب ليس له جذر تربيعي. تحقق من النتيجة: 6^2 + 8^2 = 100.
التحدي
مثلث قائم الزاوية وتره 13 وأحد ضلعيه القائمين 5.
أوجد طول الضلع القائم الآخر a.
جرّب بنفسك
حل لإيجاد a
اختبر نفسكيتضمن هذا الدرس اختبارًا قصيرًا. ابدأ الدرس للإجابة عليه وتتبّع تقدمك.
جميع دروس المثلثات
1الأضلاع والتسميات
ثلاثة أضلاع، ثلاث زواياالتصنيف حسب الأضلاعالتسمية حسب الزواياتحويل العلامات إلى معادلاتأطول ضلعمراجعة: تصنيف المثلثات2متباينة المثلث
هل يمكن لثلاثة أعواد أن تلتقي؟الوصول تمامًاما أقصر طول يمكن أن يكون؟ما أطول طول يمكن أن يكون؟نطاق الضلع الثالثالصيغةأضلاع بأعداد صحيحةمراجعة: الضلع الثالث5الوتر
المربعات على الأضلاعإيجاد الوترالثلاثيات الفيثاغوريةعندما لا يكون عددًا صحيحًاتبسيط الجذرمراجعة: الوتر8المثلثات القائمة الخاصة
المثلث 45-45-90الضلعان القائمان من الوترالمثلث 30-60-90الأضلاع الثلاثةأيّ مثلث هو؟مراجعة: المثلثات الخاصة11الجمع بين المساحة ونظرية فيثاغورس
ارتفاع مثلث متساوي الساقينالمساحة من الارتفاعالمثلث المتساوي الأضلاعمحيط المثلث القائممراجعة: أداتان