مطابقة الزوايا

لا تحتاج إلى عبارة مثل △ABC ~ △DEF لتعرف أن مثلثين متشابهان. يكفي تساوي زوجين من الزوايا. إذا تطابقت زاويتان، تطابقت الزاويتان الثالثة أيضًا، لأن قياس كل منهما يساوي 180 ناقص قياسي الزاويتين الأخريين. وهذا هو التشابه بزاويتين (AA).

بعد ذلك، طابِق الرؤوس بحسب العلامات، لا بحسب طريقة رسم المثلثات. هنا يوجد قوس واحد عند A وعند P، وقوسان عند B وعند Q. إذن A يقابل P، وB يقابل Q، وC يقابل R، و△ABC ~ △PQR رغم أن PQR مقلوب. الضلع AB يقابل PQ.

زوج واحد من الزوايا المتساوية لا يكفي: فقد تتقاسم الزاويتان الأخريان ما تبقّى بطرق كثيرة.