مدى طول الضلع الثالث

خذ ضلعين طولهما 9 و4. لا يمكن أن يكون طول الضلع الثالث 13، لأن $9+4 = 13$. ستقع الأضلاع الثلاثة على خط مستقيم. ولا يمكن أن يكون طوله 5 أيضًا، لأن $4+5 = 9$. ومرة أخرى، ستقع الأضلاع على خط مستقيم. يصلح أي طول بين 5 و13.

$$9-4 < x < 9+4$$

إذن $5 < x < 13$. الضلع الثالث أطول من الفرق بين الضلعين وأقصر من مجموعهما. الفرق هو الضلع الأكبر ناقص الضلع الأصغر. لأي ضلعين a وb، يتبع الضلع الثالث c هذه القاعدة. هنا، تعني $\left|a-b\right|$ الفرق:

$$\left|a-b\right| < c < a+b$$