نطاق الضلع الثالث

ضلعان في مثلث طولهما 9 و4. ما الأطوال التي يمكن أن يكون عليها الضلع الثالث x؟ يجب أن يكون أقصر من مجموع الضلعين الآخرين: x < 9 + 4. ويجب ألا يتجاوز الضلع 9 مجموع الضلعين 4 وx، لذا يجب أن يكون x أطول من الفرق بينهما: x > 9 - 4.

الشرطان معًا هما المتباينة المتسلسلة 9 - 4 < x < 9 + 4، أي 5 < x < 13. يصلح أي طول أكبر من 5 وأقل من 13. عند 5 أو 13 يصبح المثلث مسطحًا.

إذا كان يجب أن تكون الأضلاع أعدادًا صحيحة، فاسردها: 6، 7، 8، 9، 10، 11 و12، أي سبعة مثلثات مختلفة. يُستبعد الطرفان 5 و13.

في الاختبار، تحصل على ورقة فارغة وتكتب المجال بنفسك، كسلسلة مثل 5 < x < 13. اختيار الطرفين هو المهارة كلها: لا شيء يكتبهما نيابةً عنك.