المثلث متساوي الأضلاع

المثلث المتساوي الأضلاع متساوي الساقين من كل جانب، لذا فإن ارتفاعه يقع أيضًا على منتصف القاعدة. النصفان مثلثان من النوع 30-60-90: الضلع الكامل هو الوتر ونصف الضلع هو الضلع القصير.

عندما يكون طول الضلع 6، يكون نصف القاعدة 3 والارتفاع $\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}} = \sqrt{27} = 3\cdot \sqrt{3}$، وهو الضلع الطويل في المثلث 30-60-90. المساحة هي $\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 3\cdot \sqrt{3} = 9\cdot \sqrt{3}$. تُبقي الإجابات الدقيقة على √3.

على اللوح عدة طرق: نقطة المنتصف ونظرية فيثاغورس، أو الزاوية 60° والمثلث القائم الخاص. لا بأس بأي طريقة تُسمّي قاعدة صحيحة في كل خطوة.