أضلاع بأعداد صحيحة

غالبًا ما يضيف السؤال شرطًا: الضلع الثالث عدد صحيح. عندئذٍ، لا تريد سوى الأعداد الصحيحة الواقعة داخل النطاق. يحتوي النطاق 4 < x < 16 على الأعداد الصحيحة 5 و6 و7 وهكذا حتى 15. الطرفان 4 و16 غير مشمولين، لأنه عند هاتين القيمتين يكون المثلث مسطحًا. لذا فإن أقصر ضلع صحيح هو 5، وأطول ضلع هو 15، وهناك 11 ضلعًا ممكنًا إجمالًا.

لعدّ الأعداد الكلية من 5 إلى 15، اطرح ثم أضف 1: 15 - 5 + 1 = 11. من السهل نسيان "+ 1". لمعرفة سبب إضافته، عُدّ حالة قصيرة يدويًا. الأعداد 5 و6 و7 هي ثلاثة أعداد، و7 - 5 + 1 = 3. مع حدّين هما 3 و5، يكون النطاق 2 < x < 8. الأعداد الكلية فيه هي 3 و4 و5 و6 و7، لذا توجد خمسة اختيارات.