Benachbarte Winkel addieren
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 3 von 62.
Benachbarte Winkel liegen nebeneinander: Sie haben einen gemeinsamen Scheitelpunkt und einen gemeinsamen Schenkel, ohne sich zu überlappen. Ihre Maße addieren sich einfach: Teil plus Teil ergibt das Ganze. Das klingt offensichtlich, und genau deshalb ist es so nützlich: Wenn du das Ganze und einen Teil kennst, ist der andere Teil eindeutig bestimmt.
In der Abbildung beträgt der gesamte ∠AVB 65° und der Teil ∠AVM 25°, daher gilt für den anderen Teil x + 25 = 65. Eine Gleichung ist ein Gleichgewicht: Führe auf beiden Seiten dasselbe aus, bleibt sie wahr. Ziehe 25 von beiden Seiten ab, und x steht allein: x = 40. Auf der Zeichenfläche ist das ein einziger Schritt, und genau auf diesem Schritt beruht die gesamte weitere Reise.
Aufgabe
EinfachIn der Abbildung misst ∠AVM 30° und der gesamte Winkel ∠AVB misst 80°.
Bestimme x, das Maß von ∠MVB.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel benennenBenachbarte Winkel addierenGrad und die vollständige DrehungSpitz, recht, stumpfZusammenfassung: Benachbarte Winkel4Scheitelwinkel
NebenwinkelScheitelwinkel sind gleich großRechnen mit ScheitelwinkelnAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt2Gerade Linien und Ergänzungswinkel
Winkel auf einer GeradenErgänzungswinkelDrei Winkel auf einer GeradenDie Gleichung aufstellenRückblick: Entlang der Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung3Rechte Winkel und Ergänzungswinkel
KomplementärwinkelDas Komplement findenSenkrechte GeradenGleiche Teile eines WinkelsRückblick: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen