Winkel um einen Punkt
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 19 von 59.
Strahlen, die von einem Punkt ausgehen, teilen den Vollwinkel um ihn herum in Winkel. Egal, wie viele es sind: Zusammen bilden sie einen ganzen Kreis und ergeben somit 360°.
In der Abbildung gilt: 100 + 80 + 110 + 70 = 360. Wenn einer davon fehlen würde, würdest du die anderen addieren und die Summe von 360 abziehen. Die Regel an der Tafel lautet Winkel um einen Punkt.
Vergleiche das mit der Geraden: Eine Gerade entspricht einer halben Umdrehung, 180°, und umfasst nur die Winkel auf einer Seite von ihr. Um einen Punkt wird nichts ausgelassen, also beträgt die Summe die vollen 360°.
Aufgabe
Von O gehen drei Strahlen aus und bilden drei Winkel um O. Bestimme den mit ? markierten Winkel und klicke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel an einer GeradenGrad und die volle DrehungGegenüberliegende Winkel4Scheitelwinkel
Zwei Geraden schneiden sichScheitelwinkel sind gleich großMit Scheitelwinkeln rechnenAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt7Parallelen und Transversalen
Parallele GeradenStufenwinkelWechselwinkelInnenwinkel auf derselben SeiteWelche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
Basiswinkel sind gleichDie Spitze findenWelche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen DreieckGleichschenklige Dreiecke in AktionRückblick: Zwillingswinkel2Benennung und Gleichungen
Benachbarte Winkel addierenDie Gleichung aufstellenRückblick: Auf einer Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung3Rechte Winkel und Komplementärwinkel
Das WinkelquadratKomplementärwinkelSenkrechte GeradenDas Komplement findenGleiche Teile eines WinkelsWiederholung: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen