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Wechselwinkel

Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 30 von 59.

Die vier Winkel zwischen den beiden Parallelen sind die Innenwinkel. Zwei Innenwinkel auf gegenüberliegenden Seiten der Transversalen, je einer an jedem Schnittpunkt, sind Wechselwinkel und bei parallelen Geraden gleich groß. Verfolgt man sie zusammen mit den Linien dazwischen, bilden sie ein Z.

$Parallele Geraden und eine Transversale: Wechselwinkel von 115 Grad zwischen den Geraden auf gegenüberliegenden Seiten$

Warum sie übereinstimmen: Betrachte den Winkel am oberen Schnittpunkt. Sein Scheitelwinkel ist gleich groß und entspricht dem Wechselwinkel am unteren Schnittpunkt. Zwei Gleichheitsschritte ergeben ein gleiches Winkelpaar, daher überspringt die Regel Wechselwinkel den Zwischenschritt.

Das funktioniert genauso außerhalb der Parallelen: Auch die beiden Außenwinkel auf gegenüberliegenden Seiten sind gleich groß. Dieses Paar hat im Menü einen eigenen Namen: Außenwechselwinkel.

Aufgabe

AB ∥ CD, geschnitten von der Transversalen GH. Bestimme den mit ? markierten Winkel und klicke dann auf Prüfen.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$

Finde den markierten Teil der Figur

Alle Lektionen in Winkel

1Lerne den Winkel kennen

Dein erster Winkel Winkel an einer Geraden Grad und die volle Drehung Gegenüberliegende Winkel

4Scheitelwinkel

Zwei Geraden schneiden sich Scheitelwinkel sind gleich groß Mit Scheitelwinkeln rechnen Alle vier Winkel Rückblick: Am Schnittpunkt

7Parallelen und Transversalen

Parallele Geraden StufenwinkelWechselwinkelInnenwinkel auf derselben Seite Welche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare

10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke

Basiswinkel sind gleich Die Spitze finden Welche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen Dreieck Gleichschenklige Dreiecke in Aktion Rückblick: Zwillingswinkel

2Benennung und Gleichungen

Benachbarte Winkel addieren Die Gleichung aufstellen Rückblick: Auf einer Geraden

5Um einen Punkt

Winkel um einen Punkt Der fehlende Winkel Gleiche Teile Vier Winkel, ein Punkt Zusammenfassung: Die volle Drehung

8Winkeljagd

Scheitelwinkel treffen auf Parallelen Reicht das aus?Von der Zeichnung zur Gleichung Beide Winkel beschriftet Rückblick: Durch den Streifen

11Der Außenwinkel

Der Außenwinkel Die Abkürzung nutzen Zwei Wege, eine Antwort Der Außenwinkel in freier Wildbahn Rückblick: Blick von außen

3Rechte Winkel und Komplementärwinkel

Das Winkelquadrat Komplementärwinkel Senkrechte Geraden Das Komplement finden Gleiche Teile eines Winkels Wiederholung: Der rechte Winkel

6Die Winkelhalbierende

Die Winkelhalbierende Halbierte Ausdrücke Einen gestreckten Winkel halbieren Rückblick: In zwei Hälften teilen

9Winkelsumme im Dreieck

Die 180-Grad-Regel Den dritten Winkel finden Zwei unbekannte Winkel Rechtwinklige Dreiecke Rückblick: Das Budget

12Abschließende Herausforderungen

Finale: Die Winkelsuche Finale: Dreieck trifft Gerade Finale: Die vollständige Runde Finale: Die gleichschenklige Winkelsuche Finale: Meister der Winkel