Zwei Wege, eine Antwort
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 52 von 59.
An einer Ecke eines Dreiecks mit einer verlängerten Seite liegen zwei Winkel: der Innenwinkel und der Außenwinkel. Beide lassen sich auf zwei Arten bestimmen, und die beiden Ergebnisse müssen übereinstimmen. Das ist eine gute Kontrolle für jede Winkeljagd.
In der Abbildung betragen die Winkel bei K und L 55° und 70°. Weg eins: Die Winkelsumme ergibt den Innenwinkel bei M: 180 - 55 - 70 = 55°, und die gerade Linie ergibt den Außenwinkel: 180 - 55 = 125°. Weg zwei: Die Außenwinkelsumme ergibt sofort 55 + 70 = 125°, und die gerade Linie ergibt den Innenwinkel zurück.
Wähle einen der beiden Wege. Sobald ein Winkel an der Ecke bekannt ist, ist der andere sein Nebenwinkel an der geraden Linie.
Aufgabe
Im Dreieck ABC wird die Seite AC über C hinaus bis D verlängert. Bestimme beide mit ? markierten Winkel bei C, den inneren und den äußeren, und klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel an einer GeradenGrad und die volle DrehungGegenüberliegende Winkel4Scheitelwinkel
Zwei Geraden schneiden sichScheitelwinkel sind gleich großMit Scheitelwinkeln rechnenAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt7Parallelen und Transversalen
Parallele GeradenStufenwinkelWechselwinkelInnenwinkel auf derselben SeiteWelche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
Basiswinkel sind gleichDie Spitze findenWelche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen DreieckGleichschenklige Dreiecke in AktionRückblick: Zwillingswinkel2Benennung und Gleichungen
Benachbarte Winkel addierenDie Gleichung aufstellenRückblick: Auf einer Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung8Winkeljagd
Scheitelwinkel treffen auf ParallelenReicht das aus?Von der Zeichnung zur GleichungBeide Winkel beschriftetRückblick: Durch den Streifen11Der Außenwinkel
Der AußenwinkelDie Abkürzung nutzenZwei Wege, eine AntwortDer Außenwinkel in freier WildbahnRückblick: Blick von außen3Rechte Winkel und Komplementärwinkel
Das WinkelquadratKomplementärwinkelSenkrechte GeradenDas Komplement findenGleiche Teile eines WinkelsWiederholung: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen