Scheitelwinkel treffen auf Parallelen
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 34 von 59.
Manche Paare passen zu keiner der Parallelregeln. Dann hangelst du dich weiter: Tausche den Winkel, den du kennst, gegen einen aus, den eine Regel mit dem Zielwinkel verknüpft. Dabei nutzt du eine Regel, die du bereits kennst, einen Scheitelwinkel oder einen Nebenwinkel an einer Geraden, und anschließend führt eine Parallelregel zum Ziel.
Hier liegt der 110°-Winkel außerhalb der Parallelen und ? innerhalb, auf der anderen Seite: weder entsprechende noch Wechsel- noch Innenwinkel auf derselben Seite der Transversalen. Sein Scheitelwinkel liegt jedoch zwischen den Geraden rechts von der Transversalen und beträgt ebenfalls 110°. Dieser Winkel und ? sind Innenwinkel auf derselben Seite der Transversalen, also ? = 180 - 110 = 70°.
Jeder Schritt auf dem Spielbrett ist ein Tippen und eine Regel. Du entscheidest, welchen Winkel du zuerst bestimmen möchtest; jede funktionierende Reihenfolge ist in Ordnung.
Aufgabe
AB ∥ CD, geschnitten von der Transversalen GH. Bestimme den mit ? markierten Winkel und gib für jeden Schritt die Regel an. Klicke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel an einer GeradenGrad und die volle DrehungGegenüberliegende Winkel4Scheitelwinkel
Zwei Geraden schneiden sichScheitelwinkel sind gleich großMit Scheitelwinkeln rechnenAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt7Parallelen und Transversalen
Parallele GeradenStufenwinkelWechselwinkelInnenwinkel auf derselben SeiteWelche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
Basiswinkel sind gleichDie Spitze findenWelche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen DreieckGleichschenklige Dreiecke in AktionRückblick: Zwillingswinkel2Benennung und Gleichungen
Benachbarte Winkel addierenDie Gleichung aufstellenRückblick: Auf einer Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung8Winkeljagd
Scheitelwinkel treffen auf ParallelenReicht das aus?Von der Zeichnung zur GleichungBeide Winkel beschriftetRückblick: Durch den Streifen3Rechte Winkel und Komplementärwinkel
Das WinkelquadratKomplementärwinkelSenkrechte GeradenDas Komplement findenGleiche Teile eines WinkelsWiederholung: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen