Scheitelwinkel sind gleich groß
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 18 von 62.
Betrachte nun zwei Winkel am Schnittpunkt, die sich gegenüberliegen, Spitze an Spitze. Das sind Scheitelwinkel, und sie sind immer gleich groß. Warum: Jeder bildet mit demselben benachbarten Winkel ein Nebenwinkelpaar, also ist jeder gleich 180° minus diesem benachbarten Winkel. Gleiche Subtraktion, gleiches Ergebnis.
In der Abbildung liegt y° 55° gegenüber, also gilt y = 55 ganz ohne Rechnen. Scheitelwinkel sind das Geschenk der Kreuzung: eine Messung, und die gegenüberliegende Ecke gibt es gratis dazu.
Aufgabe
EinfachDie beiden markierten Winkel liegen sich am Schnittpunkt gegenüber: (x + 25)° und 65°.
Bestimme x.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel benennenBenachbarte Winkel addierenGrad und die vollständige DrehungSpitz, recht, stumpfZusammenfassung: Benachbarte Winkel4Scheitelwinkel
NebenwinkelScheitelwinkel sind gleich großRechnen mit ScheitelwinkelnAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt2Gerade Linien und Ergänzungswinkel
Winkel auf einer GeradenErgänzungswinkelDrei Winkel auf einer GeradenDie Gleichung aufstellenRückblick: Entlang der Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung3Rechte Winkel und Ergänzungswinkel
KomplementärwinkelDas Komplement findenSenkrechte GeradenGleiche Teile eines WinkelsRückblick: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen