Scheitelwinkel sind gleich groß
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 15 von 59.
Scheitelwinkel sind immer gleich groß, und der Beweis besteht aus einer Zeile Algebra. Jeder der beiden gegenüberliegenden Winkel bildet mit demselben Nebenwinkel ein Nebenwinkelpaar, also ist jeder 180° minus diesem Nebenwinkel. Dieselbe Subtraktion ergibt dasselbe Ergebnis.
In der Abbildung beträgt der Nebenwinkel 110°. Der Winkel auf der einen Seite davon beträgt 180 - 110 = 70°, und der Winkel auf der anderen Seite beträgt ebenfalls 180 - 110 = 70°. Die beiden gegenüberliegenden Winkel sind also gleich, und du musst den Nebenwinkel nie angeben.
Auf dem Spielbrett gilt die Regel Scheitelwinkel: Tippe auf einen Winkel, dessen gegenüberliegender Winkel bekannt ist, und wähle ihn aus.
Aufgabe
Die Geraden PQ und RS schneiden sich in O. Bestimme den mit ? markierten Winkel und drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel an einer GeradenGrad und die volle DrehungGegenüberliegende Winkel4Scheitelwinkel
Zwei Geraden schneiden sichScheitelwinkel sind gleich großMit Scheitelwinkeln rechnenAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt7Parallelen und Transversalen
Parallele GeradenStufenwinkelWechselwinkelInnenwinkel auf derselben SeiteWelche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
Basiswinkel sind gleichDie Spitze findenWelche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen DreieckGleichschenklige Dreiecke in AktionRückblick: Zwillingswinkel2Benennung und Gleichungen
Benachbarte Winkel addierenDie Gleichung aufstellenRückblick: Auf einer Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung3Rechte Winkel und Komplementärwinkel
Das WinkelquadratKomplementärwinkelSenkrechte GeradenDas Komplement findenGleiche Teile eines WinkelsWiederholung: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen