Einen gestreckten Winkel halbieren
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 26 von 59.
Auch eine gerade Linie ist ein Winkel: der gestreckte Winkel, 180°. Halbiert man ihn, beträgt jede Hälfte 90°, daher steht die Winkelhalbierende eines gestreckten Winkels senkrecht auf der Linie. Zwei gleich große Winkel, die zusammen einen gestreckten Winkel bilden, sind immer rechte Winkel.
Die Abbildung zeigt nur übereinstimmende Bögen, keine Zahlen. Das reicht trotzdem: Die beiden Hälften sind gleich groß und füllen die Linie aus, also gilt x + x = 180 und jede Hälfte beträgt 90°. Tippe auf dem Board auf eine Hälfte und wähle Winkel an einer Geraden: Anhand der Bögen kann das Board die 180° aufteilen.
Ein Strahl innerhalb eines dieser rechten Winkel teilt dann einen bekannten Winkel von 90°. Wenn er mit der Linie einen Winkel von 20° bildet, beträgt der andere Teil 70°.
Aufgabe
Der Strahl OC halbiert den gestreckten Winkel AOB, und der Strahl OD liegt innerhalb von ∠BOC. Bestimme ∠DOC und drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel an einer GeradenGrad und die volle DrehungGegenüberliegende Winkel4Scheitelwinkel
Zwei Geraden schneiden sichScheitelwinkel sind gleich großMit Scheitelwinkeln rechnenAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt7Parallelen und Transversalen
Parallele GeradenStufenwinkelWechselwinkelInnenwinkel auf derselben SeiteWelche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
Basiswinkel sind gleichDie Spitze findenWelche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen DreieckGleichschenklige Dreiecke in AktionRückblick: Zwillingswinkel2Benennung und Gleichungen
Benachbarte Winkel addierenDie Gleichung aufstellenRückblick: Auf einer Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung3Rechte Winkel und Komplementärwinkel
Das WinkelquadratKomplementärwinkelSenkrechte GeradenDas Komplement findenGleiche Teile eines WinkelsWiederholung: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen