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Beide Winkel beschriftet

Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 37 von 59.

Wenn beide Winkel einen Buchstaben enthalten, funktioniert die Regel genauso. Bei einem gleichen Winkelpaar setzt du die Bezeichnungen gleich und fasst x auf einer Seite zusammen. Bei innenliegenden Winkeln auf derselben Seite der Transversalen addierst du die Bezeichnungen einschließlich aller Klammern und setzt die Summe gleich 180.

$Innenliegende Winkel auf derselben Seite der Transversalen: x plus 20 Grad und 2x plus 40 Grad$

Hier sind (x + 20)° und (2x + 40)° gleichseitige Innenwinkel, also $\left(x+20\right)+\left(2x+40\right) = 180$ . Zusammenfassen: $3x+60 = 180$ , also $3x = 120$ und $x = 40$ . Die Winkel betragen 60° und 120° und ergeben zusammen wie erwartet 180°.

Aufgabe

AB ∥ CD, geschnitten von der Transversalen GH. Beide markierten Winkel haben den Wert x. Tippe auf sie, wähle die Regel und löse nach x auf. Drücke dann Check.

Probier es selbst

$Finde x mit Hilfe der Figur$

Finde x mit Hilfe der Figur

Teste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Alle Lektionen in Winkel

1Lerne den Winkel kennen

Dein erster Winkel Winkel an einer Geraden Grad und die volle Drehung Gegenüberliegende Winkel

4Scheitelwinkel

Zwei Geraden schneiden sich Scheitelwinkel sind gleich groß Mit Scheitelwinkeln rechnen Alle vier Winkel Rückblick: Am Schnittpunkt

7Parallelen und Transversalen

Parallele Geraden Stufenwinkel Wechselwinkel Innenwinkel auf derselben Seite Welche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare

10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke

Basiswinkel sind gleich Die Spitze finden Welche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen Dreieck Gleichschenklige Dreiecke in Aktion Rückblick: Zwillingswinkel

2Benennung und Gleichungen

Benachbarte Winkel addieren Die Gleichung aufstellen Rückblick: Auf einer Geraden

5Um einen Punkt

Winkel um einen Punkt Der fehlende Winkel Gleiche Teile Vier Winkel, ein Punkt Zusammenfassung: Die volle Drehung

8Winkeljagd

Scheitelwinkel treffen auf Parallelen Reicht das aus?Von der Zeichnung zur GleichungBeide Winkel beschriftetRückblick: Durch den Streifen

11Der Außenwinkel

Der Außenwinkel Die Abkürzung nutzen Zwei Wege, eine Antwort Der Außenwinkel in freier Wildbahn Rückblick: Blick von außen

3Rechte Winkel und Komplementärwinkel

Das Winkelquadrat Komplementärwinkel Senkrechte Geraden Das Komplement finden Gleiche Teile eines Winkels Wiederholung: Der rechte Winkel

6Die Winkelhalbierende

Die Winkelhalbierende Halbierte Ausdrücke Einen gestreckten Winkel halbieren Rückblick: In zwei Hälften teilen

9Winkelsumme im Dreieck

Die 180-Grad-Regel Den dritten Winkel finden Zwei unbekannte Winkel Rechtwinklige Dreiecke Rückblick: Das Budget

12Abschließende Herausforderungen

Finale: Die Winkelsuche Finale: Dreieck trifft Gerade Finale: Die vollständige Runde Finale: Die gleichschenklige Winkelsuche Finale: Meister der Winkel