Der Außenwinkel
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 53 von 62.
Verlängert man eine Seite eines Dreiecks über eine Ecke hinaus, öffnet sich auf der Außenseite der Linie ein neuer Winkel: der Außenwinkel. Er ist gleich der Summe der beiden entfernten Innenwinkel, also derjenigen, die von ihm entfernt liegen. Warum: Der Außenwinkel ergänzt den Innenwinkel an seiner Ecke zu 180°, und das gilt ebenso für die beiden anderen zusammen.
In der Abbildung beträgt der Außenwinkel 110°, und eine gegenüberliegende Ecke beträgt 40°: y + 40 = 110, also y = 70. Eine Gleichung ersetzt den zweistufigen Weg über die innere Ecke.
Aufgabe
EinfachDie Seite durch C wird verlängert. Der Außenwinkel misst 120°, und die nicht anliegenden Innenwinkel betragen x° und 55°.
Bestimme x.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel benennenBenachbarte Winkel addierenGrad und die vollständige DrehungSpitz, recht, stumpfZusammenfassung: Benachbarte Winkel4Scheitelwinkel
NebenwinkelScheitelwinkel sind gleich großRechnen mit ScheitelwinkelnAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt2Gerade Linien und Ergänzungswinkel
Winkel auf einer GeradenErgänzungswinkelDrei Winkel auf einer GeradenDie Gleichung aufstellenRückblick: Entlang der Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung8Probleme mit Transversalen
Beide Winkel beschriftetScheitelwinkel treffen ParallelenVon der Abbildung zur GleichungWechselwinkel mit AlgebraRückblick: Durch den Streifen11Der Außenwinkel
Der AußenwinkelDie Abkürzung nutzenZwei Wege, eine AntwortDer Außenwinkel in freier WildbahnRückblick: Blick von außen3Rechte Winkel und Ergänzungswinkel
KomplementärwinkelDas Komplement findenSenkrechte GeradenGleiche Teile eines WinkelsRückblick: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen