Alle vier Winkel

Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 20 von 62.

Wenn sich zwei Geraden schneiden, sind gegenüberliegende Winkel gleich groß und benachbarte Winkel ergeben zusammen 180°. Wenn du einen Winkel kennst, hat der gegenüberliegende Winkel dasselbe Maß. Ziehe das bekannte Maß von 180° ab, um jeden benachbarten Winkel zu bestimmen.

$Ein Schnittpunkt mit allen vier markierten Winkeln: 55, 125, 55 und 125 Grad$

Wenn ein Winkel 55° beträgt, ist sein gegenüberliegender Winkel ebenfalls 55°. Jeder benachbarte Winkel misst 180 - 55 = 125 Grad. Alle vier Maße ergeben zusammen eine vollständige Drehung: 55 + 125 + 55 + 125 = 360.

Mit Bezeichnungen schreiben dieselben Regeln eine Gleichung. Die Nachbarwinkel von 2y° und (y + 60)° bilden ein Nebenwinkelpaar: 2y + (y + 60) = 180. Zwei y und noch ein y ergeben drei y, also 3y + 60 = 180, 3y = 120 und y = 40: Die Nachbarwinkel betragen 80° und 100°, und die beiden anderen haben dieselben Maße.