Alle vier Winkel
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 17 von 59.
Ein markierter Winkel an einem Schnittpunkt reicht aus, um alle vier zu bestimmen. Sein Scheitelwinkel ist gleich groß, und jeder seiner Nebenwinkel bildet mit ihm 180°.
Beginne in der Abbildung bei 40°. Der gegenüberliegende Winkel beträgt ebenfalls 40°. Die beiden benachbarten Winkel betragen jeweils 180 - 40 = 140°. Überprüfe die gesamte Kreuzung: 40 + 140 + 40 + 140 = 360, eine volle Drehung, wie es sein muss.
Eine Kreuzung hat also nur zwei verschiedene Winkelgrößen, und sie ergeben zusammen 180°. Bestimme jeden unbekannten Winkel mit der Regel, die sich aus dem ergibt, was du bereits weißt: Scheitelwinkel liegen sich über dem Schnittpunkt gegenüber, Winkel an einer Geraden bilden mit einem benachbarten Winkel zusammen 180°.
Aufgabe
Die Geraden PQ und RS schneiden sich in O. Ein Winkel beträgt 118°. Bestimme die drei mit ? markierten Winkel, gib für jeden die Regel an und klicke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel an einer GeradenGrad und die volle DrehungGegenüberliegende Winkel4Scheitelwinkel
Zwei Geraden schneiden sichScheitelwinkel sind gleich großMit Scheitelwinkeln rechnenAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt7Parallelen und Transversalen
Parallele GeradenStufenwinkelWechselwinkelInnenwinkel auf derselben SeiteWelche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
Basiswinkel sind gleichDie Spitze findenWelche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen DreieckGleichschenklige Dreiecke in AktionRückblick: Zwillingswinkel2Benennung und Gleichungen
Benachbarte Winkel addierenDie Gleichung aufstellenRückblick: Auf einer Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung3Rechte Winkel und Komplementärwinkel
Das WinkelquadratKomplementärwinkelSenkrechte GeradenDas Komplement findenGleiche Teile eines WinkelsWiederholung: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen