Finale: Die Winkelsuche
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 55 von 59.
Zwei parallele Geraden, AB und DE, schließen ein Dreieck zwischen sich ein: Seine obere Ecke P liegt auf AB und seine beiden anderen Ecken Q und R liegen auf DE. Die Seiten PQ und PR werden unterhalb von DE verlängert. Ein Winkel unterhalb der Geraden ist bei Q bekannt und einer bei R.
Bestimme den Winkel des Dreiecks bei P. Keine einzelne Regel führt von den Beschriftungen direkt dorthin. Plane daher eine Winkeljagd: Welche Winkel kannst du zuerst bestimmen, und welche Regel bringt dich ans Ziel?
Aufgabe
AB ∥ DE, und das Dreieck PQR hat P auf AB und Q, R auf DE. Bestimme den Winkel QPR und gib bei jedem Schritt die zugehörige Regel an. Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel an einer GeradenGrad und die volle DrehungGegenüberliegende Winkel4Scheitelwinkel
Zwei Geraden schneiden sichScheitelwinkel sind gleich großMit Scheitelwinkeln rechnenAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt7Parallelen und Transversalen
Parallele GeradenStufenwinkelWechselwinkelInnenwinkel auf derselben SeiteWelche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
Basiswinkel sind gleichDie Spitze findenWelche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen DreieckGleichschenklige Dreiecke in AktionRückblick: Zwillingswinkel2Benennung und Gleichungen
Benachbarte Winkel addierenDie Gleichung aufstellenRückblick: Auf einer Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung3Rechte Winkel und Komplementärwinkel
Das WinkelquadratKomplementärwinkelSenkrechte GeradenDas Komplement findenGleiche Teile eines WinkelsWiederholung: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen9Winkelsumme im Dreieck
Die 180-Grad-RegelDen dritten Winkel findenZwei unbekannte WinkelRechtwinklige DreieckeRückblick: Das Budget12Abschließende Herausforderungen
Finale: Die WinkelsucheFinale: Dreieck trifft GeradeFinale: Die vollständige RundeFinale: Die gleichschenklige WinkelsucheFinale: Meister der Winkel