Winkel im gleichseitigen Dreieck
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 47 von 59.
Ein Dreieck mit drei gleich langen Seiten ist gleichseitig. Es ist auf dreierlei Weise gleichschenklig: Jedes Seitenpaar ist gleich lang, also ist auch jedes Winkelpaar gleich groß, und alle drei Winkel sind gleich groß. Drei gleiche Winkel ergeben zusammen 180°, also ist jeder 60° groß.
Damit ist 60° eine Tatsache, die du direkt an den Markierungen ablesen kannst, genau wie 90° an einem Geodreieck. Auf dem Spielbrett lautet die Regel Gleichseitiges Dreieck. Sobald du einen 60°-Winkel hast, führen die anderen Regeln ihn weiter, genau so, als wäre er beschriftet.
Aufgabe
Das Dreieck ABC hat auf allen drei Seiten Markierungen, und die Seite AB wird über B hinaus bis D verlängert. Bestimme den mit ? markierten Winkel, gib für jeden Schritt die Regel an und drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel an einer GeradenGrad und die volle DrehungGegenüberliegende Winkel4Scheitelwinkel
Zwei Geraden schneiden sichScheitelwinkel sind gleich großMit Scheitelwinkeln rechnenAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt7Parallelen und Transversalen
Parallele GeradenStufenwinkelWechselwinkelInnenwinkel auf derselben SeiteWelche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
Basiswinkel sind gleichDie Spitze findenWelche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen DreieckGleichschenklige Dreiecke in AktionRückblick: Zwillingswinkel2Benennung und Gleichungen
Benachbarte Winkel addierenDie Gleichung aufstellenRückblick: Auf einer Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung3Rechte Winkel und Komplementärwinkel
Das WinkelquadratKomplementärwinkelSenkrechte GeradenDas Komplement findenGleiche Teile eines WinkelsWiederholung: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen