Basiswinkel sind gleich
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 44 von 59.
Ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten ist gleichschenklig. Die Abbildung kennzeichnet die gleich langen Seiten mit übereinstimmenden Strichmarkierungen. Die gegenüberliegenden Winkel, die Basiswinkel, sind gleich groß. Der dritte Winkel zwischen den beiden gleich langen Seiten ist der Schenkelwinkel.
Warum sie übereinstimmen: Falte das Dreieck entlang der Linie von der Spitze zur Mitte der Basis. Die gleich langen Seiten liegen dann aufeinander, also auch die beiden Basiswinkel. Dann erledigt die Winkelsumme den Rest. Bei einem Spitzenwinkel von 40° teilen sich die beiden gleichen Basiswinkel 180 - 40 = 140°, also sind es jeweils 70°.
Die Regel an der Tafel lautet Gleichschenkliges Dreieck. Sie berücksichtigt beide Fakten gleichzeitig: gleiche Basiswinkel und die Gesamtsumme von 180°. So ermittelt sie in einem Schritt einen Basiswinkel aus dem Spitzenwinkel.
Aufgabe
Das Dreieck ABC hat zwei gleich lange Seiten, die mit Strichen markiert sind. Sein Scheitelwinkel bei C beträgt 38°. Bestimme den Basiswinkel bei A und drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel an einer GeradenGrad und die volle DrehungGegenüberliegende Winkel4Scheitelwinkel
Zwei Geraden schneiden sichScheitelwinkel sind gleich großMit Scheitelwinkeln rechnenAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt7Parallelen und Transversalen
Parallele GeradenStufenwinkelWechselwinkelInnenwinkel auf derselben SeiteWelche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
Basiswinkel sind gleichDie Spitze findenWelche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen DreieckGleichschenklige Dreiecke in AktionRückblick: Zwillingswinkel2Benennung und Gleichungen
Benachbarte Winkel addierenDie Gleichung aufstellenRückblick: Auf einer Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung3Rechte Winkel und Komplementärwinkel
Das WinkelquadratKomplementärwinkelSenkrechte GeradenDas Komplement findenGleiche Teile eines WinkelsWiederholung: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen