Rechnen mit Scheitelwinkeln
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 19 von 62.
Wenn beide Scheitelwinkel Terme enthalten, übernimmt das Gleichheitszeichen die Arbeit: Setze die eine Beschriftung gleich der anderen und löse. Die Unbekannte steht nun auf beiden Seiten, was an der Methode nichts ändert: Sammle die x auf einer Seite und die Zahlen auf der anderen.
In der Abbildung gilt 3y - 10 = 2y + 20. Ziehe auf beiden Seiten 2y ab: drei y abzüglich zwei y ergeben ein y, also y - 10 = 20. Addiere auf beiden Seiten 10: y = 30. Beide Beschriftungen ergeben dann 80°, wie es bei einem Gegenwinkelpaar sein sollte. Diese abschließende Überprüfung, bei der die Antwort in beide Beschriftungen eingesetzt wird, entdeckt Vorzeichenfehler, bevor sie Probleme verursachen.
Aufgabe
MittelDie gegenüberliegenden Winkel am Schnittpunkt sind mit (3x - 20)° und (2x + 10)° beschriftet.
Bestimme x.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel benennenBenachbarte Winkel addierenGrad und die vollständige DrehungSpitz, recht, stumpfZusammenfassung: Benachbarte Winkel4Scheitelwinkel
NebenwinkelScheitelwinkel sind gleich großRechnen mit ScheitelwinkelnAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt2Gerade Linien und Ergänzungswinkel
Winkel auf einer GeradenErgänzungswinkelDrei Winkel auf einer GeradenDie Gleichung aufstellenRückblick: Entlang der Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung3Rechte Winkel und Ergänzungswinkel
KomplementärwinkelDas Komplement findenSenkrechte GeradenGleiche Teile eines WinkelsRückblick: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen