Menu

Mit Scheitelwinkeln rechnen

Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 16 von 59.

Wenn beide Scheitelwinkel mit einem Buchstaben bezeichnet sind, setzt die Regel die eine Bezeichnung mit der anderen gleich. Nun erscheint x auf beiden Seiten der Gleichung, und du löst sie wie in der Algebra: Bringe die x-Terme auf eine Seite und die Zahlen auf die andere.

$Zwei sich schneidende Geraden mit gegenüberliegenden Winkeln von 5x minus 12 und 3x plus 14 Grad$

Hier betragen die gegenüberliegenden Winkel (5x - 12)° und (3x + 14)°, also $5x-12 = 3x+14$ . Ziehe auf beiden Seiten 3x ab: $2x-12 = 14$ . Addiere 12: $2x = 26$ , also $x = 13$ . Probe: 5 × 13 - 12 = 53 und 3 × 13 + 14 = 53. Die beiden Winkel sind gleich groß.

Tippe auf der Tafel auf die beiden Winkel und wähle Scheitelwinkel. Die Tafel stellt die Gleichung für dich auf.

Aufgabe

Die Geraden PQ und RS schneiden sich in O. Tippe auf die beiden beschrifteten Winkel, wähle die Regel aus, die sie verbindet, und löse die Gleichung nach x auf. Drücke dann auf Prüfen.

Probier es selbst

$Finde x mit Hilfe der Figur$

Finde x mit Hilfe der Figur

Teste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Alle Lektionen in Winkel

1Lerne den Winkel kennen

Dein erster Winkel Winkel an einer Geraden Grad und die volle Drehung Gegenüberliegende Winkel

4Scheitelwinkel

Zwei Geraden schneiden sich Scheitelwinkel sind gleich großMit Scheitelwinkeln rechnenAlle vier Winkel Rückblick: Am Schnittpunkt

7Parallelen und Transversalen

Parallele Geraden Stufenwinkel Wechselwinkel Innenwinkel auf derselben Seite Welche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare

10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke

Basiswinkel sind gleich Die Spitze finden Welche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen Dreieck Gleichschenklige Dreiecke in Aktion Rückblick: Zwillingswinkel

2Benennung und Gleichungen

Benachbarte Winkel addieren Die Gleichung aufstellen Rückblick: Auf einer Geraden

5Um einen Punkt

Winkel um einen Punkt Der fehlende Winkel Gleiche Teile Vier Winkel, ein Punkt Zusammenfassung: Die volle Drehung

8Winkeljagd

Scheitelwinkel treffen auf Parallelen Reicht das aus?Von der Zeichnung zur Gleichung Beide Winkel beschriftet Rückblick: Durch den Streifen

11Der Außenwinkel

Der Außenwinkel Die Abkürzung nutzen Zwei Wege, eine Antwort Der Außenwinkel in freier Wildbahn Rückblick: Blick von außen

3Rechte Winkel und Komplementärwinkel

Das Winkelquadrat Komplementärwinkel Senkrechte Geraden Das Komplement finden Gleiche Teile eines Winkels Wiederholung: Der rechte Winkel

6Die Winkelhalbierende

Die Winkelhalbierende Halbierte Ausdrücke Einen gestreckten Winkel halbieren Rückblick: In zwei Hälften teilen

9Winkelsumme im Dreieck

Die 180-Grad-Regel Den dritten Winkel finden Zwei unbekannte Winkel Rechtwinklige Dreiecke Rückblick: Das Budget

12Abschließende Herausforderungen

Finale: Die Winkelsuche Finale: Dreieck trifft Gerade Finale: Die vollständige Runde Finale: Die gleichschenklige Winkelsuche Finale: Meister der Winkel