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Gleiche Teile eines Winkels

Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 12 von 59.

Gleiche Winkel tragen dieselbe Markierung: jeweils einen kleinen Bogen oder jeweils zwei Bögen für ein zweites gleiches Paar. Wenn zwei gleiche Teile denselben Buchstaben haben, erscheint der Buchstabe zweimal in der Gleichung, und x + x ist 2x.

$Ein rechter Winkel, der in drei Teile unterteilt ist: x Grad, x Grad und 20 Grad; die beiden x-Teile sind als gleich markiert$

Hier wird ein rechter Winkel in drei Teile geteilt: zwei gleich große Teile von x° und ein Teil von 20°. Die Teile füllen den Winkel aus, also gilt $x+x+20 = 90$ . Fasse die x-Terme zusammen, um $2x+20 = 90$ zu erhalten, dann $2x = 70$ und $x = 35$ .

Die Bögen zeigen, warum beide Teile denselben Buchstaben tragen können. Ohne sie bräuchten zwei unbekannte Teile zwei verschiedene Buchstaben, und eine Gleichung könnte nicht beide bestimmen.

Aufgabe

Zwei Strahlen teilen den markierten rechten Winkel ABC in drei Teile. Zwei davon tragen gleiche Kreisbögen und die Beschriftung x°. Tippe auf die Teile, wähle die Regel und löse nach x auf. Drücke dann Prüfen.

Probier es selbst

$Finde x mit Hilfe der Figur$

Finde x mit Hilfe der Figur

Alle Lektionen in Winkel

1Lerne den Winkel kennen

Dein erster Winkel Winkel an einer Geraden Grad und die volle Drehung Gegenüberliegende Winkel

4Scheitelwinkel

Zwei Geraden schneiden sich Scheitelwinkel sind gleich groß Mit Scheitelwinkeln rechnen Alle vier Winkel Rückblick: Am Schnittpunkt

7Parallelen und Transversalen

Parallele Geraden Stufenwinkel Wechselwinkel Innenwinkel auf derselben Seite Welche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare

10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke

Basiswinkel sind gleich Die Spitze finden Welche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen Dreieck Gleichschenklige Dreiecke in Aktion Rückblick: Zwillingswinkel

2Benennung und Gleichungen

Benachbarte Winkel addieren Die Gleichung aufstellen Rückblick: Auf einer Geraden

5Um einen Punkt

Winkel um einen Punkt Der fehlende Winkel Gleiche Teile Vier Winkel, ein Punkt Zusammenfassung: Die volle Drehung

8Winkeljagd

Scheitelwinkel treffen auf Parallelen Reicht das aus?Von der Zeichnung zur Gleichung Beide Winkel beschriftet Rückblick: Durch den Streifen

11Der Außenwinkel

Der Außenwinkel Die Abkürzung nutzen Zwei Wege, eine Antwort Der Außenwinkel in freier Wildbahn Rückblick: Blick von außen

3Rechte Winkel und Komplementärwinkel

Das Winkelquadrat Komplementärwinkel Senkrechte Geraden Das Komplement findenGleiche Teile eines WinkelsWiederholung: Der rechte Winkel

6Die Winkelhalbierende

Die Winkelhalbierende Halbierte Ausdrücke Einen gestreckten Winkel halbieren Rückblick: In zwei Hälften teilen

9Winkelsumme im Dreieck

Die 180-Grad-Regel Den dritten Winkel finden Zwei unbekannte Winkel Rechtwinklige Dreiecke Rückblick: Das Budget

12Abschließende Herausforderungen

Finale: Die Winkelsuche Finale: Dreieck trifft Gerade Finale: Die vollständige Runde Finale: Die gleichschenklige Winkelsuche Finale: Meister der Winkel