Die 180-Grad-Regel

Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 42 von 62.

Die drei Innenwinkel jedes Dreiecks ergeben zusammen 180°. Hier ist der Grund. Zeichne durch die obere Ecke, den Scheitelpunkt, eine zur Grundseite parallele Gerade. Die beiden Basiswinkel werden als Wechselwinkel nach oben zum Scheitelpunkt übertragen (die Z-Paare, die durch übereinstimmende Bögen markiert sind), und dort liegen die drei Winkel nebeneinander auf einer Geraden: 180°.

$Ein 60-50-70-Dreieck mit einer durch den Scheitelpunkt verlaufenden, zur Grundseite parallelen Geraden; die Basiswinkel sind als Wechselwinkel nach oben übertragen$

Lies es an der Abbildung ab: An der Spitze sind 60° und 50° die Kopien, und 70° liegt zwischen ihnen; außerdem gilt 60 + 70 + 50 = 180 entlang der oberen Linie. Dieselben drei Zahlen sind die eigenen Ecken des Dreiecks, also ergeben sie ebenfalls insgesamt 180°. Dünn, breit, schief oder ordentlich – jedes Dreieck verfügt genau über dasselbe Budget.