Die 180-Grad-Regel
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 42 von 62.
Die drei Innenwinkel jedes beliebigen Dreiecks ergeben zusammen 180°. Hier ist der Grund dafür. Zeichne durch die obere Ecke, den Scheitelpunkt, eine zur Grundseite parallele Linie. Die beiden Basiswinkel erscheinen am Scheitelpunkt als Wechselwinkel (die Z-Paare, mit übereinstimmenden Bögen markiert), und dort liegen die drei Winkel nebeneinander auf einer geraden Linie: 180°.
An der Spitze liegen die übertragenen Winkel von 60° und 50° auf beiden Seiten des 70°-Winkels. Zusammen bilden sie einen gestreckten Winkel: 60 + 70 + 50 = 180. Dies sind dieselben Maße wie die drei Innenwinkel des Dreiecks, daher ergeben auch diese zusammen 180°.
Aufgabe
EinfachZwei Winkel des Dreiecks messen 65° und 70°; der dritte beträgt x°.
Bestimme x.
Probier es selbst
x isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel benennenBenachbarte Winkel addierenGrad und die vollständige DrehungSpitz, recht, stumpfZusammenfassung: Benachbarte Winkel4Scheitelwinkel
NebenwinkelScheitelwinkel sind gleich großRechnen mit ScheitelwinkelnAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt2Gerade Linien und Ergänzungswinkel
Winkel auf einer GeradenErgänzungswinkelDrei Winkel auf einer GeradenDie Gleichung aufstellenRückblick: Entlang der Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung3Rechte Winkel und Ergänzungswinkel
KomplementärwinkelDas Komplement findenSenkrechte GeradenGleiche Teile eines WinkelsRückblick: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen9Winkelsumme im Dreieck
Die 180-Grad-RegelDen dritten Winkel findenZwei unbekannte WinkelRechtwinklige DreieckeRückblick: Das Budget