Die Abkürzung nutzen
Teil des Abschnitts Winkel der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 51 von 59.
Der Außenwinkelsatz ist eine Abkürzung. Der umständliche Weg zum Außenwinkel besteht aus zwei Schritten: Finde den Innenwinkel an dieser Ecke und dann seinen Nebenwinkel auf der Geraden. Die Abkürzung addiert die beiden nicht anliegenden Winkel auf einmal.
Bei Außenwinkeln von 48° und 67° beträgt der Außenwinkel 48 + 67 = 115°. Auch der längere Weg stimmt: Der Winkel an der Ecke beträgt 180 - 115 = 65°, und sein Nebenwinkel an der Geraden beträgt 180 - 65 = 115°.
An der Tafel steht die Regel Außenwinkelsatz für Dreiecke. Sie funktioniert auch rückwärts: Sind der Außenwinkel und ein nicht anliegender Innenwinkel gegeben, erhält man den anderen nicht anliegenden Innenwinkel als Differenz.
Aufgabe
Beim Dreieck ABC wird die Seite AC über C hinaus bis D verlängert. Bestimme den mit ? markierten Außenwinkel in einem Schritt und drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Alle Lektionen in Winkel
1Lerne den Winkel kennen
Dein erster WinkelWinkel an einer GeradenGrad und die volle DrehungGegenüberliegende Winkel4Scheitelwinkel
Zwei Geraden schneiden sichScheitelwinkel sind gleich großMit Scheitelwinkeln rechnenAlle vier WinkelRückblick: Am Schnittpunkt7Parallelen und Transversalen
Parallele GeradenStufenwinkelWechselwinkelInnenwinkel auf derselben SeiteWelche Regel ist das?Wiederholung: Die drei Winkelpaare10Gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke
Basiswinkel sind gleichDie Spitze findenWelche Winkel sind gleich?Winkel im gleichseitigen DreieckGleichschenklige Dreiecke in AktionRückblick: Zwillingswinkel2Benennung und Gleichungen
Benachbarte Winkel addierenDie Gleichung aufstellenRückblick: Auf einer Geraden5Um einen Punkt
Winkel um einen PunktDer fehlende WinkelGleiche TeileVier Winkel, ein PunktZusammenfassung: Die volle Drehung8Winkeljagd
Scheitelwinkel treffen auf ParallelenReicht das aus?Von der Zeichnung zur GleichungBeide Winkel beschriftetRückblick: Durch den Streifen11Der Außenwinkel
Der AußenwinkelDie Abkürzung nutzenZwei Wege, eine AntwortDer Außenwinkel in freier WildbahnRückblick: Blick von außen3Rechte Winkel und Komplementärwinkel
Das WinkelquadratKomplementärwinkelSenkrechte GeradenDas Komplement findenGleiche Teile eines WinkelsWiederholung: Der rechte Winkel6Die Winkelhalbierende
Die WinkelhalbierendeHalbierte AusdrückeEinen gestreckten Winkel halbierenRückblick: In zwei Hälften teilen