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Raíces cúbicas

Parte de la sección Radicales y exponentes racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 6 de 40.

Una raíz cúbica deshace una potencia al cubo. 83=2\sqrt[3]{8} = 2, porque 23=8{2}^{3} = 8. También funciona con números negativos: −83=−2\sqrt[3]{-8} = -2, porque (−2)3=−8\left(-2\right)^3 = -8.

Simplificas las raíces cúbicas como las raíces cuadradas, pero sacas los cubos perfectos: 8, 27, 64 y 125.

243=83⋅33=233\sqrt[3]{24} = \sqrt[3]{8} \cdot \sqrt[3]{3} = 2\sqrt[3]{3}

Un cuadrado perfecto, como 4, no sirve dentro de una raíz cúbica.

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Desafío

Simplifica −543\sqrt[3]{-54}. Primero escríbelo como dos raíces cúbicas multiplicadas, con un cubo perfecto en la primera. Después escríbelo en su forma más simple.

Pruébalo tú mismo

−543\sqrt[3]{-54}

Escríbelo en su forma radical más simple

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