Potencias impares

Para deshacer una potencia, calcula la raíz correspondiente en ambos lados. Para ${x}^{3} = -125$, calcula la raíz cúbica: x es $cbrt\left(-125\right)$, que es -5. Compruébalo: ${\left(-5\right)}^{3} = -125$.

Una potencia impar conserva el signo de su base. El cubo de un número positivo es positivo y el de uno negativo es negativo, así que todo número real es el cubo de exactamente un número real, y ${x}^{3} = -125$ tiene una respuesta real. Lo mismo ocurre con cualquier potencia impar: ${x}^{5} = 32$ tiene solo la respuesta real x = 2, ya que ${\left(-2\right)}^{5}$ es -32.

Extraer una raíz impar nunca da una respuesta falsa, por la misma razón que elevar al cubo no: una potencia impar conserva los signos. Así que no hay nada que comprobar.