Exponentes negativos

Un exponente negativo significa uno dividido entre la base, igual que con los números enteros: ${5}^{-2} = \frac{1}{{5}^{2}} = \frac{1}{25}$. El signo menos del exponente no cambia el signo de la respuesta. Mueve la potencia debajo de la línea. Uno dividido entre una fracción la invierte, así que la base fraccionaria se invierte: ${\frac{2}{5}}^{-2} = {\frac{5}{2}}^{2} = \frac{25}{4}$.

Con un exponente fraccionario, resuelve primero el signo menos y después la fracción, como en la lección anterior. Considera ${25}^{\frac{-3}{2}}$:

$${25}^{\frac{-3}{2}} = \frac{1}{{25}^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{{\left({25}^{\frac{1}{2}}\right)}^{3}} = \frac{1}{{5}^{3}} = \frac{1}{125}$$

¿Por qué uno dividido por? Multiplica ${25}^{\frac{3}{2}}$ por ${25}^{\frac{-3}{2}}$ y los exponentes suman 0, y ${25}^{0} = 1$. Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí, así que ${25}^{\frac{-3}{2}}$ debe ser uno dividido por ${25}^{\frac{3}{2}}$.