Exponentes negativos
Parte de la sección Radicales y exponentes racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 22 de 43.
Un exponente negativo significa uno dividido entre la base, igual que con los números enteros: 5^(-2) = 1/5^2 = 1/25. El signo menos del exponente no cambia el signo de la respuesta. Mueve la potencia debajo de la línea. Uno dividido entre una fracción la invierte, así que la base fraccionaria se invierte: (2/5)^(-2) = (5/2)^2 = 25/4.
Con un exponente fraccionario, resuelve primero el signo menos y después la fracción, como en la lección anterior. Considera 25^(-3/2):
25^(-3/2) = 1/25^(3/2) = 1/(25^(1/2))^3 = 1/5^3 = 1/125
¿Por qué uno dividido por? Multiplica 25^(3/2) por 25^(-3/2) y los exponentes suman 0, y 25^0 = 1. Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí, así que 25^(-3/2) debe ser uno dividido por 25^(3/2).
Desafío
Calcula 8^(-2/3). Escribe cada línea en el cuadro debajo del problema y pulsa Intro: mueve la potencia debajo de la línea, escribe su raíz y su potencia en dos pasos y, después, termina el cálculo.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Radicales y exponentes racionales
1Simplificación de radicales
Raíces y potenciasFactores cuadrados perfectosEl mayor cuadradoLetras bajo el radicalRaíces cúbicasRepaso: simplificación de radicales4Racionalización
Una raíz en el denominadorUn número y una raízEl conjugado en el denominadorRepaso: racionalización7Ecuaciones de potencias y raíces
Potencias imparesPotencias paresPotencias fraccionariasPotencia de dos terciosRepaso: ecuaciones de potencias5Exponentes racionales
Uno sobre nm sobre nExponentes negativosLas reglas de los exponentes siguen funcionandoRepaso: exponentes racionales