Aislar primero la raíz
Parte de la sección Radicales y exponentes racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 26 de 43.
Elevar al cuadrado elimina una raíz solo cuando la raíz está sola en uno de sus lados. Prueba a elevar al cuadrado √(x + 6) - 1 = 3 tal como está. El lado izquierdo se convierte en (√(x + 6) - 1)^2, y una diferencia elevada al cuadrado tiene un término central: x + 6 - 2√(x + 6) + 1. La raíz sigue ahí, y la ecuación queda más complicada que antes.
Así que primero deja la raíz sola. Pasa el 1 al otro lado: √(x + 6) = 4. Ahora eleva al cuadrado ambos lados: x + 6 = 16, así que x es 10. Comprueba el resultado en la ecuación original: √(16) - 1 es 4 menos 1, que es 3.
El orden siempre es el mismo: deshaz lo que se suma o se resta a la raíz, eleva al cuadrado solo cuando la raíz está sola y después comprueba.
Desafío
Resuelve √(2x - 1) + 3 = 6. Deja la raíz sola antes de elevar al cuadrado.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
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Todas las lecciones de Radicales y exponentes racionales
1Simplificación de radicales
Raíces y potenciasFactores cuadrados perfectosEl mayor cuadradoLetras bajo el radicalRaíces cúbicasRepaso: simplificación de radicales4Racionalización
Una raíz en el denominadorUn número y una raízEl conjugado en el denominadorRepaso: racionalización7Ecuaciones de potencias y raíces
Potencias imparesPotencias paresPotencias fraccionariasPotencia de dos terciosRepaso: ecuaciones de potencias3Multiplicación de radicales
Raíz por raízDistribuir una raízDos paréntesisPares conjugadosRepaso: multiplicación de radicales6Ecuaciones radicales
Elevar ambos lados al cuadradoAislar primero la raízUna respuesta falsaEcuaciones con raíces cúbicasRepaso: ecuaciones radicales