Aislar primero la raíz

Elevar al cuadrado elimina una raíz solo cuando la raíz está sola en uno de sus lados. Prueba a elevar al cuadrado $\sqrt{x+6}-1 = 3$ tal como está. El lado izquierdo se convierte en ${\left(\sqrt{x+6}-1\right)}^{2}$, y una diferencia elevada al cuadrado tiene un término central: $x+6-2\sqrt{x+6}+1$. La raíz sigue ahí, y la ecuación queda más complicada que antes.

Así que primero deja la raíz sola. Pasa el 1 al otro lado: $\sqrt{x+6} = 4$. Ahora eleva al cuadrado ambos lados: $x+6 = 16$, así que x es 10. Comprueba el resultado en la ecuación original: $\sqrt{16}-1$ es 4 menos 1, que es 3.

El orden siempre es el mismo: deshaz lo que se suma o se resta a la raíz, eleva al cuadrado solo cuando la raíz está sola y después comprueba.