Letras bajo el radical
Parte de la sección Radicales y exponentes racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 4 de 43.
Resulta tentador decir que √(x^2) es x. Prueba con x = -3: entonces x^2 es 9, y la raíz de 9 es 3, no -3. La raíz nunca es negativa, así que devuelve x sin su signo: √(x^2) = |x|.
Ese valor absoluto importa al simplificar. En √(12x^2), el factor cuadrado es 4x^2, que es (2x)^2. Sepáralo: √(4x^2) × √(3). La raíz de 4x^2 es |2x|, que es 2|x|, así que la respuesta es 2|x|√(3).
Algunas potencias no necesitan barra. Para un número real x, √(x^4) es x^2, porque x^2 ya nunca es negativo.
Desafío
Escribe √(50x^2) en su forma radical más simple. Escribe cada línea siguiente: primero, un producto de dos raíces, donde la primera contenga todo el factor cuadrado, con el número y la letra juntos; después, la forma simplificada. Escribe el valor absoluto con barras, como |x|. El tablero acepta una línea solo si es igual a la anterior.
Pruébalo tú mismo
Escríbelo en su forma radical más simple
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Radicales y exponentes racionales
1Simplificación de radicales
Raíces y potenciasFactores cuadrados perfectosEl mayor cuadradoLetras bajo el radicalRaíces cúbicasRepaso: simplificación de radicales4Racionalización
Una raíz en el denominadorUn número y una raízEl conjugado en el denominadorRepaso: racionalización7Ecuaciones de potencias y raíces
Potencias imparesPotencias paresPotencias fraccionariasPotencia de dos terciosRepaso: ecuaciones de potencias