Las reglas de los exponentes siguen funcionando
Parte de la sección Radicales y exponentes racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 23 de 43.
Las reglas que aprendiste para los exponentes enteros también se cumplen para las fracciones, siempre que la base sea positiva. Al multiplicar potencias de la misma base, se suman los exponentes: x^(1/3) × x^(2/3) = x^(1/3 + 2/3) = x^1, que no es más que x.
Esto concuerda con el significado de las potencias. x^(1/3) es la raíz cúbica de x, así que al multiplicar tres de ellas se debería obtener x: x^(1/3) × x^(1/3) × x^(1/3) = x^(3/3), que es x. De la misma manera, √(x) × √(x) = x^(1/2 + 1/2), que es x.
Las demás reglas se aplican de la misma manera. Al dividir, se restan los exponentes, x^(5/4)/x^(1/4) = x^(4/4), y al elevar una potencia a otra potencia, se multiplican, (x^(1/3))^9 = x^3. Suma o resta las fracciones usando un denominador común y después simplifica: un exponente de 4/4 es 1.
Desafío
Simplifica x^(1/2) × x^(3/2). Escribe cada línea en el cuadro debajo del problema y pulsa Enter: primero una sola potencia con los exponentes sumados y después su forma más simple.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Radicales y exponentes racionales
1Simplificación de radicales
Raíces y potenciasFactores cuadrados perfectosEl mayor cuadradoLetras bajo el radicalRaíces cúbicasRepaso: simplificación de radicales4Racionalización
Una raíz en el denominadorUn número y una raízEl conjugado en el denominadorRepaso: racionalización7Ecuaciones de potencias y raíces
Potencias imparesPotencias paresPotencias fraccionariasPotencia de dos terciosRepaso: ecuaciones de potencias5Exponentes racionales
Uno sobre nm sobre nExponentes negativosLas reglas de los exponentes siguen funcionandoRepaso: exponentes racionales