Factores cuadrados perfectos
Parte de la sección Radicales y exponentes racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 2 de 43.
Para simplificar √(12), busca un cuadrado perfecto que divida a 12. 4 sirve, ya que 12 es 4 por 3. Separa la raíz en ese producto y después calcula la raíz cuadrada del cuadrado:
√(12) = √(4) × √(3) = 2√(3)
Por qué funciona: √(4) es un número entero, así que sale del signo radical, y el 3 no tiene ningún cuadrado dentro, así que se queda. 2√(3) significa 2 multiplicado por √(3), y es el mismo número que √(12): elévalo al cuadrado y obtienes 4 multiplicado por 3, que es 12.
Los cuadrados perfectos que puedes probar son 4, 9, 16, 25, 36, 49 y así sucesivamente. Para √(63), 9 divide a 63, así que es √(9) × √(7), que es 3√(7).
Desafío
Simplifica √(50). Escribe cada línea siguiente: primero √(50) como producto de dos raíces, la primera de ellas un cuadrado perfecto; después, la raíz de ese cuadrado multiplicada por la raíz restante. El tablero acepta una línea solo si es igual a la anterior.
Pruébalo tú mismo
Escríbelo en su forma radical más simple
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Radicales y exponentes racionales
1Simplificación de radicales
Raíces y potenciasFactores cuadrados perfectosEl mayor cuadradoLetras bajo el radicalRaíces cúbicasRepaso: simplificación de radicales4Racionalización
Una raíz en el denominadorUn número y una raízEl conjugado en el denominadorRepaso: racionalización7Ecuaciones de potencias y raíces
Potencias imparesPotencias paresPotencias fraccionariasPotencia de dos terciosRepaso: ecuaciones de potencias