Elevar ambos lados al cuadrado
Parte de la sección Radicales y exponentes racionales del Journey de Algebra 2 de Coddy. Lección 25 de 43.
Elevar al cuadrado deshace una raíz cuadrada: (√(9))^2 es 9, porque √(9) es, por definición, el número cuyo cuadrado es 9. Así que cuando x está atrapada bajo una raíz, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación y la raíz desaparece.
Considera √(x - 3) = 5. Elevar al cuadrado el lado izquierdo deja x - 3, y elevar al cuadrado el lado derecho da 25. Así que x - 3 = 25, y x es 28. Compruébalo en la ecuación original: √(28 - 3) es √(25), que es 5.
En la pizarra, el paso es Elevar al cuadrado ambos lados. Elevar al cuadrado puede introducir una respuesta que no funciona (te encontrarás con una dentro de dos lecciones), así que después la pizarra te pide Comprobar la respuesta en la ecuación original antes de darla por válida. Una raíz también te permite saber algo de un vistazo: √(x) = -2 no tiene ninguna solución, porque una raíz cuadrada nunca es negativa.
Desafío
Resuelve √(x + 5) = 4. Eleva al cuadrado ambos lados, termina de resolver la ecuación y luego comprueba tu respuesta en la ecuación original.
Pruébalo tú mismo
Despeja x
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Radicales y exponentes racionales
1Simplificación de radicales
Raíces y potenciasFactores cuadrados perfectosEl mayor cuadradoLetras bajo el radicalRaíces cúbicasRepaso: simplificación de radicales4Racionalización
Una raíz en el denominadorUn número y una raízEl conjugado en el denominadorRepaso: racionalización7Ecuaciones de potencias y raíces
Potencias imparesPotencias paresPotencias fraccionariasPotencia de dos terciosRepaso: ecuaciones de potencias3Multiplicación de radicales
Raíz por raízDistribuir una raízDos paréntesisPares conjugadosRepaso: multiplicación de radicales6Ecuaciones radicales
Elevar ambos lados al cuadradoAislar primero la raízUna respuesta falsaEcuaciones con raíces cúbicasRepaso: ecuaciones radicales