Una diferencia de cuadrados
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 52 de 64.
Otro producto especial es una suma multiplicada por una diferencia de los mismos dos términos, como (x+3)(x-3). Los cuatro productos son x^2, -3x, 3x y -9. Los dos productos cruzados son opuestos, así que se cancelan.
Lo que queda es x^2 - 9, una diferencia de cuadrados. En letras, (a+b)(a-b) = a^2 - b^2. Como los productos cruzados se cancelan, el producto no tiene término medio.
Puedes usar la diferencia de cuadrados para hacer cálculos mentalmente. Para calcular 21 por 19, escríbelo como 21 * 19 = (20 + 1)(20 - 1) = 400 - 1 = 399. Los dos números son 20 más 1 y 20 menos 1, por lo que el producto es 20 al cuadrado menos 1 al cuadrado.
Desafío
IntermedioExpande (x+6)(x-6) y combina los términos semejantes.
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