¿Regla del producto o regla de la potencia?
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 18 de 64.
La regla del producto y la regla de la potencia de una potencia se confunden fácilmente. El producto x^4 * x^3 multiplica dos potencias diferentes una al lado de la otra, así que los exponentes se suman y el resultado es x^7. La potencia (x^4)^3 hace tres copias de una misma potencia, así que los exponentes se multiplican y el resultado es x^12.
Para elegir la regla, fíjate en cómo está escrita la expresión. Dos potencias una al lado de la otra con un signo de multiplicación entre ellas significa que debes sumar los exponentes. Una potencia dentro de paréntesis con un exponente fuera significa que debes multiplicar los exponentes. Decide qué forma tienes antes de tocar los exponentes.
Si no estás seguro, escribe un caso pequeño. x^2 * x^2 tiene cuatro factores de x, y (x^2)^2 también tiene cuatro. Las dos reglas dan la misma respuesta aquí solo porque 2 + 2 y 2 * 2 son ambas 4.
Desafío
FácilSimplifica x^6 * (x^2)^3. Comienza con la potencia de una potencia dentro del producto.
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Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos