¿Regla del producto o regla de la potencia?

La regla del producto y la regla de la potencia de una potencia se confunden fácilmente. El producto $x^{4}x^{3}$ multiplica dos potencias diferentes una al lado de la otra, así que los exponentes se suman y el resultado es $x^{7}$. La potencia $\left(x^{4}\right)^{3}$ hace tres copias de una misma potencia, así que los exponentes se multiplican y el resultado es $x^{12}$.

Para elegir la regla, fíjate en cómo está escrita la expresión. Dos potencias una al lado de la otra con un signo de multiplicación entre ellas significa que debes sumar los exponentes. Una potencia dentro de paréntesis con un exponente fuera significa que debes multiplicar los exponentes. Decide qué forma tienes antes de tocar los exponentes.

Si no estás seguro, escribe un caso pequeño. $x^{2}x^{2}$ tiene cuatro factores de $x$, y $\left(x^{2}\right)^{2}$ también tiene cuatro. Las dos reglas dan la misma respuesta aquí solo porque $2+2$ y $2\cdot 2$ son ambas 4.