Con coeficientes
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 50 de 64.
Los coeficientes y los signos cambian la aritmética, nunca el procedimiento. (2x+1)(x-3): cuatro productos, cada uno un pequeño ejercicio de capítulos anteriores. 2x * x = 2x^2; 2x * (-3) = -6x; 1 * x = x; 1 * (-3) = -3.
Agrupa los términos con x, con los signos incluidos: -6x + x = -5x. El producto es 2x^2 - 5x - 3.
Observa qué dejó de ser cierto: con un coeficiente principal, el término central ya no es simplemente «la suma de las constantes». Ahora cada producto cruzado lleva un coeficiente, y escribir los cuatro productos mantiene precisos los cálculos.
Desafío
Intermedioexpande (3x+2)(x-1) y combina términos semejantes.
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Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia7Notación científica
Números muy grandesVolver a la forma estándarMás práctica, números más grandesNúmeros muy pequeñosMultiplicar con la notaciónRepaso: notación científica10Multiplicación de polinomios
Monomio por polinomioCuidado con los signosBinomio por binomioCon coeficientesEl cuadrado de un binomioUna diferencia de cuadradosRepaso: multiplicación2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos