Cuadrados y cubos
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 2 de 64.
Dos exponentes son tan comunes que tienen nombres. Elevar a la segunda potencia es elevar al cuadrado: 5^2 es «cinco al cuadrado», y es exactamente el área de un cuadrado de lado 5. Elevar a la tercera potencia es elevar al cubo: 4^3 es «cuatro al cubo», el volumen de un cubo de arista 4.
Los nombres reflejan la geometría, pero la aritmética consiste simplemente en contar factores: 5^2 = 5 * 5 = 25 y 4^3 = 4 * 4 * 4 = 64. Los exponentes mayores dejan de lado la geometría y conservan el patrón: 3^5 es «tres elevado a la quinta potencia».
Las potencias crecen rápido. Duplicar un número lo duplica una vez; elevar 10 al cuadrado da 100, y elevarlo al cubo da 1000. Esa rapidez es la razón por la que los exponentes tienen sus propias reglas, en lugar de multiplicarlos cada vez.
Desafío
FácilDesarrolla 5^3, cinco al cubo, y multiplícalo línea por línea.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
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Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos