Cuadrados y cubos
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 2 de 64.
Dos exponentes son tan comunes que tienen sus propios nombres. Elevar un número a la segunda potencia es elevar al cuadrado. 5^2 se lee «cinco al cuadrado», y es igual al área de un cuadrado con lado 5. Elevar un número a la tercera potencia es elevar al cubo. 4^3 se lee «cuatro al cubo», y es igual al volumen de un cubo con arista 4.
Los nombres provienen de la geometría, pero la aritmética sigue consistiendo en contar factores: 5^2 = 5 × 5 = 25 y 4^3 = 4 × 4 × 4 = 64. Las potencias mayores no tienen un nombre especial. 3^5 se lee «tres elevado a la quinta».
Las potencias crecen rápidamente. Duplicar 10 da 20, pero elevar 10 al cuadrado da 100 y elevar 10 al cubo da 1000. Como las potencias crecen tan rápidamente, los exponentes tienen sus propias reglas. Las aprenderás en esta sección, para que no tengas que multiplicar los factores cada vez.
Desafío
FácilEscribe 5^3, cinco al cubo, como una multiplicación repetida; después multiplica los factores de dos en dos.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos