Simplificar con cuidado
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 57 de 64.
El movimiento ilegal más tentador del álgebra aparece en esta página. En (4x^2 + 2x)/(2x), la vista ve 2x arriba y 2x abajo, y quiere tachar el par, dejando 4x^2. Ese movimiento es incorrecto, y la respuesta correcta muestra por qué.
Divide honestamente: 4x^2/(2x) = 2x y 2x/(2x) = 1. El cociente es 2x + 1. El término que se «canceló» no desapareció; se convirtió en 1, porque 2x/(2x) es un número dividido por sí mismo.
La ley: la cancelación elimina factores de todo el numerador y denominador, nunca un término aislado de una suma. Al factorizar 2x(2x + 1) sobre 2x, se puede cancelar legalmente hasta obtener 2x + 1: la misma respuesta, ambos caminos son honestos.
Desafío
IntermedioDivide: (9x^2 + 3x)/(3x). El término correspondiente no desaparece.
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Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes8Qué es un polinomio
Términos con potenciasEl gradoTérminos semejantes, solo que más fuertesRepaso: conoce los polinomios11Dividir entre un monomio
Separar la fracciónDividir entre un término variableSeparaciones mayoresSimplificar con cuidadoRepaso: división3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos