Monomio por polinomio

La propiedad distributiva, $a\left(b+c\right) = ab+ac$, funciona cuando el multiplicador es un monomio, no solo cuando es un número. Para desarrollar $3x\left(x-4\right)$, multiplica cada término dentro de los paréntesis por $3x$.

Cada producto sigue la regla del producto de potencias: multiplica los coeficientes y suma los exponentes. Por lo tanto, $3xx = 3x^{2}$ y $3x\cdot \left(-4\right) = -12x$. El resultado es $3x\left(x-4\right) = 3x^{2}-12x$.

Para multiplicar un monomio por un polinomio, usa dos reglas que ya conoces. Primero, distribuye el monomio entre todos los términos dentro de los paréntesis. Después, para cada producto, multiplica los coeficientes y suma los exponentes. En $3xx$, los dos factores de $x$ tienen cada uno el exponente 1, y los exponentes se suman para dar $x^{2}$.