Monomio por polinomio
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 47 de 64.
La propiedad distributiva, a(b + c) = ab + ac, funciona cuando el multiplicador es un monomio, no solo cuando es un número. Para desarrollar 3x(x - 4), multiplica cada término dentro de los paréntesis por 3x.
Cada producto sigue la regla del producto de potencias: multiplica los coeficientes y suma los exponentes. Por lo tanto, 3x * x = 3x^2 y 3x * (-4) = -12x. El resultado es 3x(x - 4) = 3x^2 - 12x.
Para multiplicar un monomio por un polinomio, usa dos reglas que ya conoces. Primero, distribuye el monomio entre todos los términos dentro de los paréntesis. Después, para cada producto, multiplica los coeficientes y suma los exponentes. En 3x * x, los dos factores de x tienen cada uno el exponente 1, y los exponentes se suman para dar x^2.
Desafío
IntermedioExpande 4x(x - 2).
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Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia7Notación científica
Números muy grandesVolver a la forma estándarMás práctica, números más grandesNúmeros muy pequeñosMultiplicar con la notaciónRepaso: notación científica10Multiplicación de polinomios
Monomio por polinomioCuidado con los signosBinomio por binomioCon coeficientesEl cuadrado de un binomioUna diferencia de cuadradosRepaso: multiplicación2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos