El exponente cero
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 26 de 64.
La regla del cociente conduce a un nuevo tipo de exponente. x^7 / x^7 es un número distinto de cero dividido por sí mismo, por lo que su valor es 1. La regla del cociente indica que se deben restar los exponentes: 7 - 7 = 0, lo que da x^0.
Ambas respuestas describen la misma expresión, por lo que deben ser iguales. Para x distinto de cero, x^0 = 1. El ejemplo muestra que el exponente cero se deduce de la regla del cociente.
También puedes pensar en los factores. x^3 significa tres factores de x, y x^0 significa que no hay ningún factor de x. Un producto sin factores es 1, igual que una suma sin términos es 0.
Desafío
FácilSimplifica x^3 * x^2 / x^5.
Pruébalo tú mismo
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1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos