El exponente cero
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 26 de 64.
La regla del cociente entra directamente por una puerta extraña. x^7 / x^7 es cualquier número distinto de cero dividido por sí mismo, así que su valor es ciertamente 1. Pero la regla dice: resta los exponentes, 7 - 7 = 0, lo que da x^0.
Ambas respuestas describen la misma expresión, así que deben ser iguales: x^0 = 1 para cualquier x distinto de cero. El exponente cero no es una convención arbitraria; es el único valor que mantiene la regla del cociente coherente.
Cero factores de x se multiplican para dar el producto vacío, y el producto vacío es 1 por la misma razón por la que una suma vacía es 0: es el punto de partida que no cambia nada.
Desafío
FácilSimplifica x^3 * x^2 / x^5.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos