Multiplicar potencias de la misma base
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 6 de 64.
¿Cuál es el resultado de x^3 × x^4? Escribe ambas potencias y cuenta los factores. x^3 son tres factores de x, y x^4 son cuatro más. Al multiplicarlas, los siete factores quedan juntos en una fila, así que x^3 × x^4 = x^7.
La regla del producto dice que, cuando multiplicas dos potencias de la misma base, sumas los exponentes. Los exponentes cuentan los factores, y juntar dos grupos de factores suma las cantidades.
La regla del producto solo funciona cuando las bases coinciden. x^3 × y^4 no tiene nada que combinar. Tres factores de x y cuatro factores de y permanecen tal como están. Cuando las bases son iguales, suma los exponentes. Cuando las bases son diferentes, deja las potencias tal como están.
Desafío
FácilEscribe x^5 × x^3 como una sola potencia.
Pruébalo tú mismo
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Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos