Multiplicar potencias de la misma base
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 6 de 64.
¿Cuánto es x^3 * x^4? Desarrolla ambas potencias y cuenta: x^3 son tres factores de x, x^4 son cuatro más, y la multiplicación simplemente los coloca todos juntos: siete factores de x seguidos. Por lo tanto, x^3 * x^4 = x^7.
Esa es la regla del producto: cuando se multiplican dos potencias de la misma base, los exponentes se suman. No ocurre nada misterioso; los exponentes cuentan factores, y juntar dos grupos de factores suma las cantidades.
La regla necesita que las bases coincidan. x^3 * y^4 no tiene nada que combinar: tres x y cuatro y se quedan como están. Misma base, suma los exponentes; bases diferentes, déjalas tal como están.
Desafío
FácilEscribe x^5 * x^3 como una sola potencia.
Pruébalo tú mismo
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Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos