La regla con letras

La potencia de una potencia escrita con letras es (a^m)^n = a^(mn). Se cumple para cualquier base a y cualesquiera exponentes m y n. Cada copia de a^m contiene m factores de a, y hay n copias, por lo que hay mn factores de a en total.

Por ejemplo, con a = x, m = 3 y n = 2, la regla da (x^3)^2 = x^6.

Ahora tienes tres leyes de los exponentes con la misma base. La regla del producto, a^m * a^n = a^(m+n), se aplica a dos potencias multiplicadas una al lado de la otra, y los exponentes se suman. La regla del cociente, a^m / a^n = a^(m-n), se aplica a una potencia dividida entre otra, y los exponentes se restan. La regla de la potencia de una potencia, (a^m)^n = a^(mn), se aplica a una potencia dentro de otra potencia, y los exponentes se multiplican. Las tres provienen de contar los factores de la base.