Negativo significa recíproco
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 28 de 64.
Ahora lleva la regla del cociente un paso más allá de cero. En x^2 / x^5, se cancelan dos factores de x del numerador y del denominador, y quedan tres factores de x en el denominador: 1 / x^3. La regla del cociente indica que se deben restar los exponentes, 2 - 5 = -3, por lo que la misma expresión es x^-3. Los dos resultados deben ser iguales, así que x^-3 = 1/x^3.
Un exponente negativo significa un recíproco. Por ejemplo, 2^-3 = 1/2^3 = 1/8. No significa que el valor sea negativo.
También puedes verlo como un patrón. Cada vez que el exponente de 2 disminuye en 1, el valor se divide entre 2: 2^3 = 8, 2^2 = 4, 2^1 = 2. Continuar el patrón da 2^0 = 1, después 2^-1 = 1/2, 2^-2 = 1/4 y 2^-3 = 1/8.
Desafío
FácilReescribe 3^-2 como una fracción, después calcula su valor.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
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Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos