Una potencia elevada de nuevo
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 16 de 64.
Cuando una potencia se eleva a otra potencia, multiplicas los exponentes. La regla se llama regla de la potencia de una potencia.
En (x^3)^2, la base de la potencia exterior es x^3. Elevar x^3 al cuadrado significa multiplicarlo por sí mismo: x^3 * x^3. Cada copia de x^3 contiene tres factores de x, por lo que hay seis factores de x en total, y (x^3)^2 = x^6.
El ejemplo muestra por qué se multiplican los exponentes. Hay tres factores de x en cada copia, y hay dos copias, por lo que hay 3 * 2 = 6 factores en total.
Los paréntesis hacen que toda la potencia interna x^3 sea la base de la potencia externa. Ambos exponentes cuentan factores de x, por lo que ambos se utilizan al simplificar.
Desafío
FácilEscribe (x^7)^2 como una única potencia de x.
Pruébalo tú mismo
Simplifica la expresión
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Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos