Una potencia elevada de nuevo
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 16 de 64.
(x^3)^2 eleva una potencia a otra potencia: la base del exponente exterior es el paquete completo x^3. El 2 exterior indica «dos copias del paquete»: x^3 * x^3. Cada paquete contiene tres factores de x, así que dos paquetes contienen seis: (x^3)^2 = x^6.
Esa es la regla de la potencia de una potencia: los exponentes se multiplican. Tres factores por paquete, por dos paquetes: 3 * 2 = 6 factores en total. Es volver a contar, un nivel más arriba.
Los paréntesis son lo que convierte esto en esta regla: entregan toda la potencia al exponente exterior, del mismo modo que entregaron un número negativo completo a un exponente en el primer capítulo.
Desafío
FácilEscribe (x^7)^2 como una sola potencia de x.
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Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos