Una potencia elevada de nuevo

Cuando una potencia se eleva a otra potencia, multiplicas los exponentes. La regla se llama regla de la potencia de una potencia.

En $\left(x^{3}\right)^{2}$, la base de la potencia exterior es $x^{3}$. Elevar $x^{3}$ al cuadrado significa multiplicarlo por sí mismo: $x^{3}x^{3}$. Cada copia de $x^{3}$ contiene tres factores de $x$, por lo que hay seis factores de $x$ en total, y $\left(x^{3}\right)^{2} = x^{6}$.

El ejemplo muestra por qué se multiplican los exponentes. Hay tres factores de $x$ en cada copia, y hay dos copias, por lo que hay $3\cdot 2 = 6$ factores en total.

Los paréntesis hacen que toda la potencia interna $x^{3}$ sea la base de la potencia externa. Ambos exponentes cuentan factores de $x$, por lo que ambos se utilizan al simplificar.