Binomio por binomio
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 49 de 64.
(x+2)(x+3) multiplica dos paquetes. Trata el primero como un único multiplicador y distribúyelo, exactamente como si fuera un monomio: (x+2) * x + (x+2) * 3. Distribuye cada uno de ellos a su vez, y cada término del primer paquete se ha combinado con cada término del segundo: x^2 + 3x + 2x + 6.
Agrupa los términos centrales: x^2 + 5x + 6. Cuatro pequeños productos, una agrupación. Vale la pena nombrar el patrón: primeros, exteriores, interiores y últimos; cada emparejamiento exactamente una vez.
Los términos intermedios son la novedad aquí. Los términos con x 3x y 2x surgieron de productos cruzados, y su suma, 5, es la suma de los valores 2 y 3 con los que comenzaste, mientras que la constante 6 es su producto. Esa observación se convierte en una máquina de factorización en la siguiente sección.
Desafío
IntermedioExpande (x+4)(x+2) y combina los términos intermedios.
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1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia7Notación científica
Números muy grandesVolver a la forma estándarMás práctica, números más grandesNúmeros muy pequeñosMultiplicar con la notaciónRepaso: notación científica10Multiplicación de polinomios
Monomio por polinomioCuidado con los signosBinomio por binomioCon coeficientesEl cuadrado de un binomioUna diferencia de cuadradosRepaso: multiplicación2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos