Binomio por binomio
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 49 de 64.
Para multiplicar dos binomios, como (x+2)(x+3), trata el primer binomio como un único multiplicador y distribúyelo sobre el segundo: (x+2) * x + (x+2) * 3. Después distribuye cada uno de esos productos a su vez. Ahora cada término del primer binomio se ha multiplicado por cada término del segundo: x^2 + 3x + 2x + 6.
Agrupa los términos centrales para obtener x^2 + 5x + 6. Hay cuatro productos en total: los primeros términos, los términos exteriores, los términos interiores y los últimos términos. Cada par de términos se multiplica una vez.
Los dos términos centrales, 3x y 2x, son los productos cruzados. Suman 5x. Su coeficiente, 5, es la suma de 2 y 3, y la constante 6 es el producto de 2 y 3. Usarás esta relación para factorizar trinomios en la siguiente sección.
Desafío
IntermedioExpande (x+4)(x+2) y combina los términos intermedios.
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1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia7Notación científica
Números muy grandesVolver a la forma estándarMás práctica, números más grandesNúmeros muy pequeñosMultiplicar con la notaciónRepaso: notación científica10Multiplicación de polinomios
Monomio por polinomioCuidado con los signosBinomio por binomioCon coeficientesEl cuadrado de un binomioUna diferencia de cuadradosRepaso: multiplicación2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos