Cada factor recibe la potencia
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 21 de 64.
(ab)^2 significa dos copias de todo el producto ab multiplicadas entre sí: ab × ab. Puedes multiplicar los factores en cualquier orden, así que agrupa las letras: a × a × b × b, lo que equivale a a^2 b^2.
La regla de la potencia de un producto dice que un exponente en un producto entre paréntesis se aplica a cada factor que hay dentro: (ab)^n = a^n b^n. El ejemplo muestra por qué. Cada copia de ab aporta una a y una b, así que dos copias dan dos de cada una.
La regla no funciona con la suma. (a + b)^2 no es a^2 + b^2. Una lección posterior de esta sección muestra a qué equivale realmente (a + b)^2. Los factores de un producto comparten la potencia. Los términos de una suma no.
Desafío
FácilEscribe (a^2 b)^3 sin la potencia exterior.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Ponte a pruebaEsta lección incluye un breve cuestionario. Empieza la lección para responderlo y registrar tu progreso.
Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos