Dividir potencias de la misma base
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 11 de 64.
Cuando divides dos potencias con la misma base, restas los exponentes. Tomas el exponente de arriba menos el exponente de abajo. La regla se llama regla del cociente.
Para ver por qué funciona, escribe x^5 / x^2 como factores. Hay cinco factores de x arriba y dos factores de x abajo. Cada factor de abajo cancela un factor de arriba. Se cancelan dos pares y quedan tres factores de x arriba, así que x^5 / x^2 = x^3.
La regla solo funciona cuando las dos bases son iguales. Si las bases son diferentes, ningún factor de abajo coincide con un factor de arriba, así que no se cancela nada.
El orden de la resta importa. Para x^5 / x^2, calculas 5 - 2, el exponente de arriba menos el exponente de abajo. La resta cuenta cuántos factores quedan después de la cancelación.
Desafío
FácilEscribe x^9 / x^7 como una única potencia de x.
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1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos