Por qué se multiplican los exponentes
Parte de la sección Exponentes y polinomios del Journey de Algebra de Coddy. Lección 17 de 64.
Desacelera la regla una vez, para siempre. (x^2)^4 son cuatro copias de x^2: x^2 * x^2 * x^2 * x^2. Ahora entra en juego la regla del producto del capítulo dos: misma base, suma los exponentes, 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Sumar el mismo número cuatro veces es multiplicar: 2 * 4.
Por lo tanto, la regla de la potencia de una potencia no es un hecho nuevo sobre los exponentes; es la regla del producto aplicada a paquetes idénticos, con la suma repetida convertida en un producto. Cada ley de esta sección se apoya en la anterior.
(x^2)^4 = x^8, y el mismo argumento proporciona la afirmación general que escribirás en breve: paquetes de m factores, n paquetes, mn factores en total.
Desafío
FácilEscribe (x^3)^3 como una sola potencia de x.
Pruébalo tú mismo
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Todas las lecciones de Exponentes y polinomios
1Qué es una potencia
Multiplicación repetidaCuadrados y cubosPotencias de números negativosDónde va el signo menosRepaso: primeras potencias4Potencia de una potencia
Una potencia elevada de nuevoPor qué se multiplican los exponentes¿Regla del producto o regla de la potencia?La regla con letrasRepaso: Potencia de una potencia2La regla del producto
Multiplicar potencias de la misma baseCon coeficientesMás de dos factoresLa regla con letrasRepaso: la regla del producto5Potencias de productos y cocientes
Cada factor recibe la potenciaCon un número dentroPotencia de un cocienteLas tres reglas juntasRepaso: productos y cocientes3La regla del cociente
Dividir potencias de la misma basePor qué se restan los exponentesCon coeficientesLa regla con letrasRepaso: la regla del cociente6Exponentes cero y negativos
El exponente ceroEl cero en acciónNegativo significa recíprocoEscribir sin negativosPotencias de diezRepaso: cero y negativos