Dividir entre un término variable

Cuando el divisor contiene $x$, divide la fracción de la misma manera. Después, usa la regla del cociente en cada parte: divide los coeficientes y resta los exponentes. Para $\frac{6x^{2}+9x}{3x}$, las partes son $\frac{6x^{2}}{3x} = 2x$ y $\frac{9x}{3x} = 3$.

El cociente es $2x+3$. Observa el segundo término. En $\frac{9x}{3x}$, la $x$ de arriba y la $x$ de abajo se cancelan, porque $\frac{x}{x} = 1$. Solo queda el número 3. Un término pierde completamente su $x$ cuando el divisor tiene la misma potencia de $x$.

Existe un segundo método. Factoriza el numerador como $3x\left(2x+3\right)$, después cancela el factor común $3x$ del numerador y del denominador, para $x$ distinto de cero. Ambos métodos dan $2x+3$. La siguiente sección explica cómo factorizar expresiones polinómicas.